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    MBA考試數學科目之公式(六)

    2013-12-24 10:19:17| 來源:南昌中公教育

    公式表達式

    乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

    根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理

    判別式 b2-4a=0 注:方程有相等的兩實根

    b2-4ac>0 注:方程有一個實根

    b2-4ac<0 注:方程有共軛復數根

    三角函數公式

    兩角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    和差化積

    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

    某些數列前n項和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

    圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標

    圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

    拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

    弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

    拋物線:y = ax* + bx + c

    就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

    a > 0時開口向上

    a < 0時開口向下

    c = 0時拋物線經過原點

    b = 0時拋物線對稱軸為y軸

    還有頂點式y = a(x-h)* + k

    就是y等于a乘以(x-h)的平方+k

    h是頂點坐標的x

    k是頂點坐標的y

    一般用于求值與最小值



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