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    南昌人事考試信息網:2021江西農商行行測技巧之如此的交替合作問題

    2020-05-30 13:41:05| 來源:南昌中公教育
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    【例1】一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么,挖完這條隧道共用多少天?

    A、12 B、13 C、14 D、15

    解析: 【正確答案】C。

    閱讀完題目我們可以發現,本道題和我們之前做過的過程問題不一樣,一方面它強調了多人參與,另一方面它又強調交替輪流是一個循環問題。這樣的題就屬于工程問題里的交替合作問題。以該題為例,我們一起分析一下:

    (1)根據“甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成”可設這條隧道的工程量為20,則甲乙效率分別為1,2;

    (2)根據“如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作”可得一個循環周期的時間為2天,一個循環周期的效率和為1+2=3;

    (3)求出完整地循環周期數為:

     

     

    ,6個整周期還余下2個單位的工作量;

    (4)完成剩余(不足一個循環周期)工作量所需時間為:剩余2個單位的額工作量又輪到了甲開始做,甲一天能做1個單位的工作量,還剩下一個單位的工作量乙來做需要0.5天;

    (5)挖完這條隧道共用:

     

     

    天。選項沒有這個選項,則選擇14天。

    二、解題方法

    由以上例題分析可以得到在做交替合作問題時的具體方法主要有以下五個步驟:

    (1)設特值,求出工作總量和各自的效率;

    (2)分析單個循環所做工作量和所需時間;

    (3)判定需要幾個周期和剩余多少工作量;

    (4)單獨分析剩余工作量;

    (5)累計整循環與殘循環的工作時間。

    三、例題回顧

    【例2】某項工作,甲單獨做要18小時完成,乙單獨做要24小時完成,丙單獨做要30小時才能完成,F按甲、乙、丙的順序輪班做,每人工作一小時后換班,問當該項工作完成時,乙共做了多長時間?

    A、7小時44分 B、7小時58分 C、8小時 D、9小時10分

    解析:【正確答案】A。

    (1)根據“甲單獨做要18小時完成,乙單獨做要24小時完成,丙單獨做要30小時才能完成”可設這項工作的工作量為360,則甲乙丙效率分別為20、15、12;

    (2)根據“現按甲、乙、丙的順序輪班做,每人工作一小時后換班”可得一個周期的循環時間為3小時,一個循環周期的效率和為47;

    (3)求出完整的循環周期數:

     

     

    ,7個整周期還余下31個單位的工作量;

    (4)剩余(不足一個循環周期)工作量中,乙完成的部分用時為:剩余31個單位的工作量又輪到了甲開始做,甲一小時做完20個單位的工作量后,還剩下11個單位的工作量給乙做,則需要

     

     

    ;

    (5)完成這項工作,乙共用時:

     

     

    。故選A。

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    (責任編輯:劉思魁)

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